怎样学好大学数学

　　导语：高等数学(也称为微积分，它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。以下是小编为大家精心整理的怎样学好大学数学，欢迎大家参考!

　　一、建立学习目标

　　大学生的学习比中学生更复杂更紧张，同时也更为自觉、更为独立，因此，学习动机的强弱对大学生的学业成就有着极大的影响。在高中阶段，学生以考上大学为惟一的学习目标，目标明确，再加上老师和家长的监督，学习抓得很紧，一旦目标实现，容易产生松懈心理，希望在大学里好好享乐一番，没有明确的学习目标。另一方面大学新生自我控制能力一般较差，容易受别人的影响，有时会有意无意地模仿高年级学生的做法，渐渐便失去了自控能力。

　　因此大学新生应尽快建立学习目标，以适应大学校园的学习气氛，大学里面的学习气氛是外松内紧的。在大学里很少有人监督你，很少有人主动指导你，没有人给你制订具体的学习目标，每个人都在独立地面对学业，每个人都该有自己设定的目标，每个人都在和自己的昨天比，和自己的潜能比，也在不知不觉中与别人比，所以学习的自主性就很重要。

　　二、调整学习方法

　　承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以获得能力的全面提高，这在大学新生里是相当普遍的现象。进入大学后，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且还要大量阅读相关方面的书籍和文献资料。可以说自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。这种自学能力包括：能独立确定学习目标，能对教师所讲内容提出质疑，会归纳总结所学习的内容，并能表达出来与人讨论。

夜上海论坛　　从旧的学习方法向新的学习方法过渡，这是每个大学新生都必须经历的过程。在思想上应认识到要想在学业上获得成功，一定要充分利用现有的学习条件，掌握、运用自己所学的知识，提高自己的能力。尽早做好思想准备，就能较好地、顺利地度过这一阶段，少走弯路，减少心理压力，促进学习成绩的提高。

　　三、做好预习和复习

夜上海论坛　　适当的预习是必要的， 通过课前预习，可以对该节内容有一个系统的认识，在头脑中初步形成知识体系的框架，对它所包含的内容做一个总体及全面的了解，这样才能分清主次，使学习有的放矢，如果时间不多，可以浏览一下教师将要讲的主要内容，获得一个大概的印象，这在一定程度上可以帮助你在课堂上跟上老师的思路，如果时间比较充裕，除了浏览之外，还可以进一步细致地阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与老师讲解的有什么区别，有哪些问题需要与老师讨论。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。

　　每次课后都要认真复习，这是目前被许多同学容易忽视的学习过程。通过复习，阅读教材、笔记和参考书，以及将课上例题自己再解答一次，应能说出今天讲了哪些内容?重点、难点是什么?自己接受了其中哪些内容?运用知识解决问题的水平如何?还有什么问题，怎样解决(自己思考或与别人讨论)?通常应当用与上课时间相等的时间来复习。

　　在完成了一个阶段(例如一章)的学习后，应对学过的知识进行归纳和总结，因为知识不可能自动形成有条理的东西存入大脑，要做到系统化、条理化，简单的方法就是将当前学到的内容整理归类，并注意同类知识内部以及和其他类别知识的联系，这样有利于从宏观上、整体上掌握知识。

　　四、听课，要专心

　　认真听课，这是个不言而喻的道理。成功的课堂教学不在于是否讲细讲透，而是通过课堂教学把主要思路，重点与难点交代清楚，将部分细节留给学生，为学生留下值得思考的问题，因此学生在课堂上听课时，应当把主要精力集中在老师讲解问题的思路和对于难点的分析上，如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其它内容。只要掌握了主要思路，即使某些细节没有听清楚，也没有关系。你自己完全能够顺着这个思路将全部细节补足，最后推出结论。

夜上海论坛　　另外，要学好大学数学，一定要学会记笔记。记笔记会使我们听课更专注，也能帮我们有效地进行课外的复习巩固。有些同学不会记笔记，只要是老师讲的，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累得还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。课堂笔记没必要追求齐、全、系统。要有选择、有重点地记，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累，特别是证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充。

夜上海论坛　　如果预习得好，那么对哪些该记、哪些可不记，也会更有的放矢。

　　五、基本训练 反复进行

　　学习数学，需要做一定数量的题，解题能力首先取决于对基本概念和基本原理的理解与掌握程度。所以，应多下一些功夫掌握基本概念和基本原理，尽可能地多做些题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变，这是提高解题能力的重要途径。另外，做题要善于总结，特别是从不同的题目中提炼出一些有代表性的思想方法。

　　六、认真做作业

　　做作业的主要目的是熟悉和巩固学习过的知识，而且通过作业能发现自己在知识学习中的不足。由于作业中的问题不一定都能直接套用现成的公式就能解决，因此这是一次理论与实践相结合的过程。必须独立完成作业，不要一旦不会做题就翻看教材中相关例题的解答，甚至照搬。对于实在做不出的题目，应当带着自己的问题和思路与别人讨论，使其最终得到解决(因此建议以寝室为单位成立课程学习小组，便于相互交流和讨论)。无论如何都不要抄袭别人的作业。即使看现成的解答，也要弄懂是怎么做的，为什么这样做，然后自己再独立地做一次。

　　七、正确对待答疑

夜上海论坛　　学习大学数学过程中，会有各种各样的疑问，思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。不思无问，就是瞎混。可以自己发问、自己回答，“冥思苦想”之下的“豁然开朗”，那才真叫“其乐无穷”。也可以问同窗学友。互相切磋，集思广益。

　　为学生释疑解难是老师的天职，老师安排的答疑值班时间，是你应该充分利用的宝贵资源(每学期在理学院教师办公室均有教师答疑值班表公布)。只要是教数学的，随便那个老师都可以问，答疑时，老师可能并不一定给你一个完整的解答，而是给你以提示，让你自己继续思考。有时还需要你要有足够的耐心，认真地按照老师指点，动手预算一下。如果在经过老师点拨后你真的懂了，那当然是最好。否则，没有搞懂就是没有搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步引导，第三次启发。直到完全弄懂为止。

　　八、课外阅读

夜上海论坛　　尽可能多地参考一些书籍会使你开阔眼界，增长知识，加深理解。看参考书有两种方式，第一种方法是精读某一本书，实践证明，在老师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。第二种方法是以问题为中心，有选择地阅读参考书，具体地说就是：如果你在大学数学的学习中的某一部分，或者某个问题有兴趣，希望多了解一些，作比较深入的研究，那么可以查阅几本书，看一看其他书上对这个问题是怎样论述的，自己可以做一个小结，这也是培养自己自学能力的一种重要方式。

　　好的辅导书可以帮助我们学好大学数学，但是使用辅导书要注意方法，不要仅仅停留于逐个地看例题，看得懂不等于会做，想到思路不等于做得完全正确。如果你想扎扎实实地提高自己解题能力，就要认真地、独立地解题，通过自己动脑动手体会解题的思路、方法和技巧。(这里，每位学生应认真阅读我们特意为学生编写的数学教学辅导书。辅导书指出了各章节要点，对内容作了小结，并附了大量典型题。完成这本书上的课外自测题，对理解和掌握大学数学各章重点内容有非常好的效果。)

　　大学数学学习技巧

　　1.独立思考初中阶段感兴趣的数学难题，回顾初中老师扩展的数学知识，在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣，感受数学的魅力。

夜上海论坛　　2.强化运算能力。高中数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求都要远远高于初中，也是高考重点考察的一种能力，要通过强化训练提升运算能力。

　　3.高中学习中的常用知识，如分解因式、二次函数、一元二次方程、平面几何等，力求在数学知识、方法、思想方面恰当进行初中和高中的衔接(都可以在书上或网上找到)，同学们要自主学习和思考，做一做相关练习题，打好基础，可以让你赢在高中的起点。

夜上海论坛　　4.关注数学思想方法的进一步学习，数学思想方法是数学的灵魂，比如：类比法——引导我们探求新知;归纳猜想——我们创新的基石;分类讨论——化难为易的突破口;等价转化——解决问题的桥梁。如果在这方面做得好的话，那么从一开始你就走在了前面。成功更是成功之母，如果你比其他同学适应得快，那么无疑你的进步会比别人快，从而形成一个增长的良性循环。

　　5.认真阅读高一数学课本(人教版必修1第一章)。从整体上把握教材内容，仔细揣摩教材字里行间所蕴含的玄机，完成课后练习，争取带着疑问入校，激发入校后的求知欲，尽快地让数学成为你的知心朋友。初高中学习方式最大的区别在于自主学习的能力，提前适应自主学习能够更快的适应衡中的学习生活。

夜上海论坛　　6.拓宽知识面，培养对数学的兴趣。在此，提醒对数学尤其对数学竞赛感兴趣的同学，充分利用开学前这段时间，多研究一些有关竞赛的相关书籍，多积累一些竞赛基础知识，为高中数学竞赛学习打下良好的基础。

　　大学数学学习建议

　　其一，“不能忙着做题，而是先把书读懂”.此话有一定道理，因为没有领会书上的东西，做题就成了无本之木，无源之水.但要想彻底读懂书之后再做题是绝对不现实的，因为做题本身对弄懂书上的内容所起的作用要占一大半.换言之，读书和作题是一个交互的过程，而不是绝对的先行后续的关系.

夜上海论坛　　其二，“吃透教材即可，不必看参考书”.事实上，要想只读教材一本书，就把它吃透，简直就是天方夜潭，读其它书有助于理解所学教材，又有何不好呢?因此，与上节类似，读教材和读参考书也是一个交互的过程，而绝不能等到教材彻底吃透之后再读参考书，那样的结果只能是参考书一本没读，教材永远也别想吃透.

　　其三，“要培养良好的学习习惯，苦练基本功”.所谓“好习惯”，指的无非是把笔记记得漂漂亮亮的，甚至写个作业还把题目在本子上抄一遍然后再做;而所谓基本功，无非就是算算导数，积分，行列式这些东西，好象算得越复杂就越能体现有水平似的.但现实是，这个所谓的好习惯练好了，无论对领悟，应试，还是对今后发展都没有什么用，而且还白白耽误了很多宝贵的时间---抄一道题的时间，足够琢磨好几道题，哪个更有意义?一句话，上述所谓“习惯，基本功”，实乃对独立思维和创造能力的直接而残忍的扼杀。

　　其四，“咱们数学系基础课就这么一年多的时间，现在不一步到位地学好，今后就没有机会了”。事实上，高等数学的很多内容，你要只是在它的内部加以理解，是永远不能真正理解的，必须等学完一系列后续课程之后，才可能有较深入的理解。因此，不要认为考的挺好就是学好了，事实上，除非你四年中重要的数学课都念过，而且都学好了，你才能说理解的不错了。当然，考好仍是重要的指标。但只是学好的必要条件，并不充分。

　　大学数学学习方法

　　其一，以教材的内容和习题为主，但为弄懂它们参考许多资料是必须的，并要注重习题，学会对书籍，文献的适当参考。

夜上海论坛　　其二，必须珍惜并牢牢抓住任何一个独立动脑筋思索的机会。最好把正文和习题都当做问题来思考。具体说，就是遇到定理证明就把它盖上，先自己想，实在不会再看。习题当然更要先做再看答案。这样虽然慢些，但能够让自己的大脑最大限度地处于完全独立思考的状态下，不浪费任何一个锻炼数学思维的机会。事实上，只要看了一遍证明，哪怕没记住，但思维定式已经把最初的思考机会浪费掉了。这是非常重要的。我们经常看到有同学在已知条件有这个条件和没这个条件时，都稀里糊涂地把证明写出来了，这无疑是没真懂，是背出来的，至少不是自己想出来的。但真正做数学研究是需要自己想的啊，我们可以扪心自问，数学分析里面有多少问题是完全自己想出来的。我想多数人这个比例应该比较少，很多问题都是“看懂了之后”写出来的。但这个“看懂了”，其实有点像背课文或者背单词，和完全自己想出来还是差十万八千里。

　　其三，不要管什么笔记不笔记，好的老师会发讲稿，就算没有，基础的课，书上也都有。也不要抄什么题，或者沉迷于没有思想性的乏味计算。练这些东西没用的。当然，也要注意，说他们没用，是跟我上面反复说的“独立思考”相比，而不是和打游戏相比的。

夜上海论坛　　其四，重视数学后续课程，特别要注意它们在对数学分析，高等代数这两门课的理解上所起的作用。这样做，你就既不会忘记数学分析，高等代数，便于今后发展，又理清了各数学分支之间循序渐进，交互作用的关系，从而使你对数学的理解大大加深。

　　数学学习可以归纳为两个字：思考，也就是动脑子，这才是学习数学的核心中的核心。

　　从时间上说，如果你每天24小时中，4个小时都在思考数学(真正的思考)，那就很好;有6个小时，那就非常好;有8个小时以上，那就可以比较肯定地说，你在数学上可以做一个真正的“内行”。

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