《圆柱的表面积》教学设计

时间：2024-05-15 18:48:20 教学设计我要投稿

圆柱的表面积教学设计优秀推荐度：
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夜上海论坛《圆柱的表面积》教学设计

夜上海论坛　　作为一名人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《圆柱的表面积》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计1

　　教学内容：

　　小学数学第十二册教材P33~P34

　　教学目标：

夜上海论坛　　1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

　　2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学媒体：

　　圆柱形物体、学具、多媒体课件

　　教学重点：

夜上海论坛　　圆柱侧面积的计算方法推导。

　　教学过程：

　　一、猜测面积大小，激发情趣导入

夜上海论坛　　1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。）

夜上海论坛　　2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？

　　3、复习：圆柱的侧面积=底面周长×高

　　刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。

　　二、组织动手实践，探究圆柱表面积

夜上海论坛　　1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）

　　2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？

　　生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

　　3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？

　　生：计算的方法

　　师：怎么计算圆柱的`表面积呢？

夜上海论坛　　圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积（板书）

　　4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？

　　生：（不知所措）没有数字怎么算啊？

夜上海论坛　　师：哦!那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你打算怎么计算？

　　生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。

　　生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。

夜上海论坛　　生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。

　　师：老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

　　5、汇报展示：

　　情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)

夜上海论坛　　底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

　　侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

　　表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

　　情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)

　　底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

　　侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

夜上海论坛　　表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

夜上海论坛　　师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

　　接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？

夜上海论坛　　生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。

　　生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？

　　6、好!我们一起来找一找有没有更简单的方法。（补充第二种方法）

　　教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

　　问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径）

夜上海论坛　　所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）

　　用字母表示：S=C×(h+r)

　　我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？

夜上海论坛　　汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。（说一说认为简单的原因）

　　那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。

　　本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。

　　三、分组闯关练习

夜上海论坛　　1、多媒体出示题目。

　　第一关（填空）

夜上海论坛　　沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（），因此圆柱的侧面积=（）×（）。

　　第二关

夜上海论坛　　一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。

　　第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）

夜上海论坛　　一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

　　2、汇报结果，给予评价。

　　我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

　　四、质疑（同学们还有什么疑问吗？）

　　五、反馈小结：

　　教学反思

夜上海论坛　　1、自主探究，体验学习乐趣

夜上海论坛　　以解决问题为主线，打破了“例题――习题”的教学模式，给学生创设探究的舞台（也就是提出贯穿整节课的一个问题）。在解决这个问题的过程中，学生的认知冲突层层深入，思维碰撞时时激起，学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。

　　2、合作交流，加深对知识的理解深度。

　　给学生提供一个合作交流的平台，在相互的交流中大胆发表不同的见解，从而达到共识、共享、共进，共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式，从而加深了对知识的理解深度。

《圆柱的表面积》教学设计2

　　教材分析：

　　《圆柱的表面积》是人教版版小学数学六年级下册第二单元的内容。在这个阶段，学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。

　　设计理念：

　　圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。动手实践，主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。本节课，我试图通过让学生动手，让学生“自由结合”进行探索，在为学生提供主动发展的时间和空间中实现以下

　　教学目标：

　　知识技能：1。通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义，掌握圆柱体表面积的计算方法。2。会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

夜上海论坛　　数学思考：运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

夜上海论坛　　问题解决；使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法；通过比较、观察培养学生的观察能力和空间想象力；通过独立思考、交流合作，类比推理而成功地获取知识，并能积极地运用所学知识解决实际问题。

　　情感态度：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。

夜上海论坛　　教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积

夜上海论坛　　教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的'计算公式。

夜上海论坛　　教具准备：圆柱表面展开图

　　学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

　　教学过程：

夜上海论坛　　一、创设情境，引起兴趣。

　　拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

　　想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）

夜上海论坛　　那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

　　二、自主探究，发现问题。

　　1、探究圆柱侧面的计算方法。

夜上海论坛　　教师提问：将圆柱体的侧面展开，会是什么形状的呢？

　　这个长方形与圆柱体有什么关系？（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

夜上海论坛　　长方形的面积=圆柱的侧面积

　　即长×宽 =底面周长×高

　　所以，

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　S 侧 = C × h

夜上海论坛　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

　　2、研究圆柱表面积

　　（1）、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

　　学生测量，计算表面积。

夜上海论坛　　（2）、圆柱体的表面积怎样求呢？

夜上海论坛　　得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

　　（3）、动画：圆柱体表面展开过程

夜上海论坛　　三、实际应用

　　四、回顾全课

夜上海论坛　　本节课你收获了什么，有什么遗憾。

《圆柱的表面积》教学设计3

　　教学目标

夜上海论坛　　1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

夜上海论坛　　3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　教学重点

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

　　教学难点

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（一）口答下列各题（只列式不计算）。

夜上海论坛　　1.圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

夜上海论坛　　2.圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

　　（二）长方形的面积计算公式是什么？

　　（三）回忆圆柱体的特征。

　　二、探究新知

　　（一）圆柱的侧面积。

　　1.学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系。

　　2.小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

　　（二）教学例1.

　　1.出示例1

夜上海论坛　　例1.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）

　　2.学生独立解答

　　教师板书： 3.140.51.8

　　＝1.75l.8

　　2.83（平方米）

　　答：它的侧面积约是2.83平方米。

夜上海论坛　　3.反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。

　　（三）圆柱的表面积。

　　1.教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。

　　2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。

　　圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。

　　（四）教学例2.

　　1.出示例2

　　例2.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

　　2.学生独立解答

夜上海论坛　　侧面积：23.14515＝471（平方厘米）

　　底面积：3.14 ＝78.5（平方厘米）

夜上海论坛　　表面积：471＋78.52＝628（平方厘米）

夜上海论坛　　答：它的表面积是628平方厘米。

夜上海论坛　　3.反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。

　　（五）教学例3.

　　1.出示例3

夜上海论坛　　例3.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

　　2.教师提问：解答这道题应注意什么？

夜上海论坛　　这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

夜上海论坛　　3.学生解答，教师板书。

　　水桶的侧面积：3.142024＝1507.2（平方厘米）

夜上海论坛　　水桶的底面积：3.14

　　＝3.14

　　＝3.14100

　　＝314（平方厘米）

夜上海论坛　　需要铁皮：1507.2＋314＝1821.21900（平方厘米）

夜上海论坛　　答：做这个水桶要用1900平方厘米。

　　4.教师说明：这里不能用四舍五入法取近似值。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。

　　5.四舍五入法与进一法有什么不同。

　　（1）四舍五入法在取近似值时，看要保留位数的'后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。

　　（2）进一法看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。

　　三、课堂小结

夜上海论坛　　这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题。圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。

　　四、巩固练习

　　（一）求出下面各圆柱的侧面积。

　　1.底面周长是1.6米，高是0.7米

夜上海论坛　　2.底面半径是3.2分米，高是5分米

　　（二）计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米）

　　（三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）

　　五、课后作业

夜上海论坛　　（一）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

　　（二）一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

《圆柱的表面积》教学设计4

　　教学目标

夜上海论坛　　1、认识圆柱的表面积，理解圆柱表面积的含义．

　　2、掌握表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积．

夜上海论坛　　3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力．

夜上海论坛　　重点：认识圆柱的表面积，理解圆柱表面积的含义．

夜上海论坛　　难点：掌握表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的表面积．教具准备：

夜上海论坛　　1、圆柱体教具一个

夜上海论坛　　2、学生每人准备圆柱形模型两个；

　　剪刀；

　　教学过程：

　　一、复习引入

夜上海论坛　　1、看老师今天带来了个什么？它是个什么样的立体图形？为什么你认为它是圆柱呢，他与圆柱又什么共同的特征呢？（有两个相同的圆，有一个侧面。）

夜上海论坛　　2、哪现在老师想请一个同学来摸一摸你能摸到几个面？

　　3、其实刚才同学们所摸到的面，它的面积就是我们圆柱的表面积也就是我们今天要学习的内容（板书：圆柱的表面积）

　　二、新课教学

　　一、侧面积的推导：

夜上海论坛　　首先请同学们读一读这节课的学习目标

　　（一）出示学习目标：

　　1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。

　　3、能灵活运用求表面积，侧面积的有关知识解决一些生活中的实际问题。

夜上海论坛　　师:要求表面积，从我们观察的羽毛球桶来说求的是桶的表面积指的是什么呢？（一个侧面和两个底面面积之和）板书：圆柱的表面积=侧面面积+2个底面面积

夜上海论坛　　师：哪两个底面面积是两个什么的面积啊？（两个圆的面积）

　　哪可是圆柱的侧面是一个什么面？（曲面）我们学过平面图形的面积哪曲面图形的面积怎么计算呢？我们可以把它转化为平面图形来计算吗？

　　师：把圆柱的侧面展开会是一个什么样的图形呢？这个问题由同学们待会再小组讨论中得出结论.现在每组都有一个圆柱那你们把它剪开，把侧面剪开后你有什么发现，并带着这两个问题进行讨论。小组讨论：

夜上海论坛　　1.圆柱的侧面展开是什么形状

　　2.展开图中的.长与圆柱的底面的周长又什么关系，宽与圆柱的高有什么关系呢？

　　为了清楚看到他们展开后是什么形状，我们一起来看大屏幕的演示。侧面展开后是个什么形？那么它展开后与圆柱的各部分又什么关系呢？大家接着看。（长刚好是圆柱底面周长宽刚好是圆柱的高）那么圆柱的侧面积你知道应该怎么计算了吗？（板书：长方形的面积= 长 × 宽

夜上海论坛　　↓ ↓ ↓ 圆柱的侧面积=底面的周长×高）

夜上海论坛　　这个方法是同学们通过自己的努力，将一个曲面转化成平面图形而推导出来的，请同学们用洪亮的声音表扬自己读一读。

　　（二）圆柱的侧面积应用

　　师：那么老师想要将这个羽毛球桶贴上一圈商标纸呢应该是求这个圆柱的什么呢？（侧面积）那么侧面积怎么算呢？大家做到本子上请同学展示

夜上海论坛　　我们知道了什么求什么？底面周长是多少呢？

　　二、圆柱的表面积推导：

　　（一）圆柱表面积

　　师：那么刚才我们求的商标纸的面积是圆柱的表面积吗？（不是）哪要求圆柱的表面积还要怎么办？（加上两个底面的面积）也就是说我们要求圆柱的表面积就是要求圆柱那几部分的面积？

夜上海论坛　　（一）圆柱表面积应用

夜上海论坛　　师：如果老师要将这个羽毛球桶全部贴上包装呢,你认为求的是它的什么呢？（表面积）自己做下。展示（做对的举手）

　　哪么是不是生活中的所有的圆柱都是要求三个面的面积吗？我们来看下这道题。请同学们读一读题，读出关键词,问的是要求做这样一顶帽子要多少材料多少材料其实是求什么呢？有几个面的面积要算呢？该怎么算呢大家做一做？（出示答案）完了吗？（没有）那我们要用什么法呢？（进一法）

　　通过刚才的学习我们知道是不是所有的圆柱的表面积都是要求三个面吗？（不是）对要根据实际情况分清楚，要求的是哪几个面比如？（出示图片请同学们回答）

　　三、练习

　　四、小结

　　同学们这节课你有什么收获呢

　　五、课后作业

　　六年级数学下册《圆柱的表面积》

　　教学设计

　　竹寨小学聂磊

《圆柱的表面积》教学设计5

　　一、创设情境，悬念导入。

　　上课铃响了，教师戴着厨师帽进教室，并设下悬念：做这样一顶厨师帽需要准备多少面料？

　　板书课题：圆柱的表面积

　　二、合作探究，发现方法。

夜上海论坛　　1、圆柱的表面积包括哪些面的面积？

　　2、研究圆柱的侧面积。

夜上海论坛　　（1）大家猜测一下，圆柱的侧面展开来可能会是什么样的？

夜上海论坛　　（2）学生想办法亲自验证。

夜上海论坛　　（学生通过动手剪、拆课前准备的圆柱体，发现侧面展开有的是长方形、有的是正文形、有的是平行四边形，还有的可能是不规则图形。）

　　师问：①剪、拆的过程中你有什么发现？

夜上海论坛　　②长方形的长当于什么，宽相当于什么？

　　③你能把展开的平行四边形想办法变成长方形吗？不规则图形呢？

　　（3）推导圆柱体侧面积的计算公式：

　　通过学生动手操作、观察比较得出，因为：长方形的面积＝长×宽

夜上海论坛　　所以：圆柱的侧面积＝底面周长×高

夜上海论坛　　3、明确圆柱的表面积的计算方法。

夜上海论坛　　师生共同展示圆柱的表面积展开图，问：现在你会求圆柱的表面积吗？

　　板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

　　三、实际应用

夜上海论坛　　现在你能求出做这样一顶厨师帽需要多少面料吗？

夜上海论坛　　出示例4：一顶圆柱形的厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　1、引导：①求需要用多少面料，实际是求什么？

夜上海论坛　　②这个帽子的.表面积的是什么？

夜上海论坛　　2、学生同桌讨论，列式计算，师巡视指导。

　　3、汇报计算情况。

　　板书：帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4（cm2）

夜上海论坛　　帽子的底面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

　　需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（cm2）

夜上海论坛　　答：需用20xxcm2的面料。

　　四、巩固练习：课本第14页“做一做”。

　　五、畅谈收获，总结升华：这节课你有什么收获？说说自己的表现。

　　六、作业：课内：练习二第5、7题；课外：练习二第6、8题。

　　附：板书设计

夜上海论坛　　圆柱的表面积

　　长方形的面积＝长 × 宽

　　圆柱的侧面积＝底面周长 × 高

　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

　　例4：一顶圆柱形的厨师帽，高28cm，冒顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

夜上海论坛　　帽子的侧面积：3.14×20×28＝1758.4cm2）

　　帽子的底面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）

夜上海论坛　　需要用面料： 1758.4＋314＝20xx.4

夜上海论坛　　≈20xx（cm2）答：需用20xxcm2的面料。

《圆柱的表面积》教学设计6

　　一、引入新课：

夜上海论坛　　1．引入。

夜上海论坛　　师：在上节课，老师布置同学们课后每人用纸板做一个圆柱体，你们带来了吗？这就是我们昨天刚刚认识的新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位几何新朋友？（★ 生答时要利用手中的道具）

　　2．激发兴趣。

夜上海论坛　　【课件出示】罐头厂要制作一批圆柱形罐头盒，底面直径 10 厘米，高 30 厘米。想请你帮设计部算一算，制作这样一个罐头盒至少需要多少铁皮？

　　师：“要求制作这样的一个罐头盒至少需要多少铁皮，实际上，用数学语言来说，就是求什么？”

夜上海论坛　　师：这节课我们就一起来研究——怎样求圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)

　　二、探究新知。

　　１．什么是“圆柱的表面积”？

夜上海论坛　　师：以前我们学过长方体和正方体的表面积，你能说说圆柱的表面积指的是什么吗？和周围的同学研究一下。（学生分组讨论）

　　师：谁能用简炼的语言概括出：什么加什么就是圆柱的表面积？

夜上海论坛　　（生：圆柱的侧面积＋两个底面的面积就是圆柱的表面积。）（教师板书）

　　师：【课件演示这一过程】“你能用一个等式来概括这句话吗？”

　　师贴出——圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

夜上海论坛　　也就是说，要求圆柱的表面积，必须知道哪两个条件？

夜上海论坛　　２。圆柱的侧面积。

　　师：两个底面是圆形的，我们早就会求它的面积。//而它的侧面是一个曲面，怎样计算侧面积呢？这是我们这节课要解决的一个难点。（板书：侧面积）

夜上海论坛　　①合作探究。

　　“请同学们利用自己手中的圆柱体，小组研究一下——圆柱的`侧面积该怎么求？

夜上海论坛　　学生分组探究。

　　②汇报交流。★※★※★

　　师：哪个小组来汇报一下你们组的做法和结果？要到前面来，边汇报边演示你们的推导过程。

　　③．【课件演示变化过程】★师解说。

　　（贴出：圆柱的侧面积=底面周长×高）

　　强化：“要求圆柱的侧面积，必须知道什么条件？”

　　３．学习例１。【课件出示】

夜上海论坛　　一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数。）

夜上海论坛　　一人板演，全班齐练。

　　板演者讲解题思路。集体订正。

夜上海论坛　　小结：我们在计算圆柱的侧面积时，必须知道什么条件？（底面周长和高。）可是有时候底面周长没有直接给出，我们可以根据底面直径或半径求出圆柱的底面周长。

夜上海论坛　　４．计算圆柱的侧面积。

　　请同学们看屏幕——有这样几个圆柱体，你会求它们的侧面积吗？只列式，不计算。

　　【课件出示】

夜上海论坛　　５．学习例2。

夜上海论坛　　师出示手中的教具：这是老师用纸板制作的圆柱体。（高15厘米，底面半径15厘米）现在，老师想考考你：要制作这样一个圆柱体，至少需要多少平方厘米的纸板？

夜上海论坛　　①弄清几个面：要求“制作这样一个圆柱体，至少需要多少平方厘米的纸板”，实际上就是求这个圆柱的什么？老师手中这个圆柱体一共有几个面？三个什么面？

夜上海论坛　　【课件出示例2图】

夜上海论坛　　②独立试算：（一个板演，全班齐练。）

　　③指名讲解题思路。

　　④小结：圆柱的表面积包括侧面积和底面积，要求圆柱的表面积，就是要求出这几个面的面积的总和。

　　⑤扩展：

　　a.刚才这道题是“已知底面半径和高，求圆柱的表面积。”如果是“已知底面直径和高”，该怎样求圆柱的表面积？

夜上海论坛　　【课件出示例2改后的题】

　　b.师：如果是“已知圆柱的底面周长和高”，又该怎样求圆柱的表面积呢？

　　【课件出示例2改后的题】

　　学生口算。

夜上海论坛　　★ 师：如果“已知圆柱的侧面积和底面半径，你会求这个圆柱的高吗？”

　　【课件出示】一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少分米？

　　d.指名说解题思路。

　　三．实际应用。

　　【课件出示例3】一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。）

夜上海论坛　　①请同学们认真的默读题，想想：题目让我们求什么？应该怎么求呢？

　　②强调“没盖”，“得数保留整百平方厘米。”

　　③独立计算。

　　④板演者讲解题思路。（讲清每步算的是什么）

夜上海论坛　　⑤了解“进一法”。

夜上海论坛　　★强调：“这里不能用四舍五入法取近似值。在实际应用中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是４或比４小，都要向前一位进１。这种求近似数的方法叫做进一法。”

　　⑥举一反三

　　师：同学们，老师这里带来了几种不同物体的图片，它们都有一个部分是圆柱。怎样求它们的表面积呢？

　　【课件出示】

　　★小结：在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活计算。

　　四．巩固练习。

夜上海论坛　　1．一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要多少面料？（得数保留整十平方厘米。）

　　2．砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5米，深3米。在水池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

　　3.回到引入题。

　　【课件出示】罐头厂要制作一批圆柱形罐头盒，底面直径 10 厘米，高 30 厘米。现在请你帮设计部算一算制作这样一个罐头盒至少需要多少铁皮？

夜上海论坛　　如果要制作200个呢？制作1000个呢？

　　想一想：工人师傅在制作它时就按照我们刚才求出的数据准备料，行吗？为什么？

　　师：如果给罐头盒贴一圈商标纸，你能算出每张商标纸的面积吗？

　　五．实践应用。

夜上海论坛　　师：拿出自己制作的圆柱体，老师看看，谁的做的漂亮？（选出可以欣赏的。）

　　“现在你能算出自己包装的圆柱体各用了多少平方厘米的彩纸吗？请同学们课后测量出你所需要的数据，然后算出来。”

　　六．全课小结：

　　师：今天这节课我们学习了《圆柱的表面积》，谈谈你有什么收获?

夜上海论坛　　师：你有没有想提醒同学们注意的地方？

　　教学目标：

　　1．知识目标：

　　⑴．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

夜上海论坛　　⑵．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　⑶．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

夜上海论坛　　2．能力目标：能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

夜上海论坛　　教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

　　教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

　　教具学具准备：

　　1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型、另备圆柱体实物。

　　2．多媒体课件。

《圆柱的表面积》教学设计7

　　预设目标：

夜上海论坛　　1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

夜上海论坛　　3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。

　　教学重、难点：

　　1、理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。

　　2、培养学生科学的学习态度。

　　教学过程：

　　一、检查复习，引入新课。

夜上海论坛　　1、检查：拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。

　　2、复习：点名说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。

夜上海论坛　　3、引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。

　　板书：圆柱的表面积

　　二、引导探究，学习新知。

　　1、侧面积的意义和计算方法。

夜上海论坛　　⑴摸一摸自制圆柱体的侧面，谈一谈自己感觉到什么。

夜上海论坛　　⑵想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的面积。（你能求出这个曲面的面积吗？）

　　小组讨论：有什么好办法求出圆柱的侧积吗？

　　⑶剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。

　　⑷说一说：圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？

　　它的侧面积正好等于底面周长乘高的'乘积。

夜上海论坛　　板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　⑸算一算：求出圆柱的侧面积，同学自己自作，交流结果。

　　小结：计算圆柱体的侧面积的方法是什么？

　　⑹做一做：

夜上海论坛　　课本76页例1及77页的第一题。

夜上海论坛　　2、表面积的意义及计算方法

　　⑴自读课本：什么是圆柱的表面积？

　　板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

　　⑵练一练：（小黑板出示）

　　⑶小结：

　　圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但在实际生活的应用中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积。

　　三、巩固练习，灵活运用

夜上海论坛　　1、自学课本，书77页例3。

　　⑴分小组讨论；

夜上海论坛　　⑵学生反馈。

　　2、问：要知道圆柱形的物体的侧面积，要求哪些面的总面积？

夜上海论坛　　3、只列式不计算。

　　小黑板出示题目。

夜上海论坛　　4、实践练习

　　⑴小组合作：测量并计算自制圆柱形实物的侧面积。

　　⑵讨论：要求出圆柱形的物体的侧面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些数据？怎样能测量这些数据？

夜上海论坛　　⑶测量：测量所需的数据。

　　⑷计算：根据量得的数据。列出相应的算式并算出结果。

　　四、课堂小结：

　　说一说你今天学会了什么知识？

《圆柱的表面积》教学设计8

　　【教学内容】

　　P13－14页例3、例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

　　【教学目标】

　　1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

　　【教学重点】

夜上海论坛　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　【教学难点】

夜上海论坛　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【自学内容】

　　学习提示：

　　（1）长方体、正方体的表面积指的是什么？

夜上海论坛　　（2）圆柱的表面积指的是什么？

　　（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？

夜上海论坛　　（4）你知道侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系吗？

　　【教学预设】

夜上海论坛　　一、自学反馈

夜上海论坛　　1、求下面各圆柱的侧面积

夜上海论坛　　（1）底面周长2.5分米，高0.6分米

　　（2）底面直径8厘米，高12厘米

夜上海论坛　　2、求下面各圆柱的表面积

夜上海论坛　　（1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米

　　（2）底面半径是2分米，高是5分米

夜上海论坛　　二、关键点拨

夜上海论坛　　1、圆柱的侧面积。

夜上海论坛　　（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

夜上海论坛　　（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

　　（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的.长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）

　　2、侧面积练习：练习七第5题

　　（1）学生审题，回答下面的问题：

夜上海论坛　　① 这两道题分别已知什么，求什么？

夜上海论坛　　② 计算结果要注意什么？

夜上海论坛　　（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

　　（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　3、理解圆柱表面积的含义。

夜上海论坛　　（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

　　（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　4、教学例4

夜上海论坛　　（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

夜上海论坛　　（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

夜上海论坛　　（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

夜上海论坛　　①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

　　②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

　　③表面积：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方厘米）

夜上海论坛　　5、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　三、巩固练习

夜上海论坛　　1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

夜上海论坛　　2、练习七第6题。

　　四、分享收获畅谈感想

夜上海论坛　　这节课，你有什么收获？

　　五、板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

夜上海论坛　　②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方厘米）听课随想

　　反思与体会

《圆柱的表面积》教学设计9

　　学习目标

　　通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　学习重点

　　使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

　　过程与方法

　　教师活动

　　教学过程：

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

夜上海论坛　　二、自主探究，发现问题。

　　研究圆柱侧面积

夜上海论坛　　1、独立操作：

　　2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

　　3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

夜上海论坛　　4、小组汇报。重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

　　长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，

　　圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

夜上海论坛　　如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

　　研究圆柱表面积

夜上海论坛　　1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。2、圆柱体的表面积怎样求呢？3、动画：圆柱体表面展开过程

　　三、实际应用

　　1、解决书上的`例题

　　2、填空：圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

夜上海论坛　　3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

　　4、教材第六页试一试。

　　学生活动

　　说说自己的猜想。

　　利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

夜上海论坛　　选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上。

　　长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。

　　学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

夜上海论坛　　学生测量，计算表面积。

　　得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　指名板演，互相纠正。

　　学生互相讨论后完成。

　　课后完成。

　　板书设计

　　圆柱的表面积

　　教学反思

夜上海论坛　　学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

《圆柱的表面积》教学设计10

　　设计说明

夜上海论坛　　1．在情境中建立数学与生活的联系。

　　《数学课程标准》指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到生活中处处都有数学，感受到数学的趣味和作用。本设计在教学伊始，有效利用教材提供的具体情境，引导学生在观察、讨论中发展形象思维，建立数学与生活的联系，在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题，激发学生的学习热情和探究意识。

　　2．在操作中渗透转化思想。

夜上海论坛　　转化思想是数学学习和研究中的一种重要的思想方法。本设计为学生提供充分的动手操作机会，使学生经历用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程，体会圆柱的侧面沿高展开所形成的长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。使学生在观察、推理中掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，在实际操作中体会转化思想，提高学生探究问题的能力。

　　3．在应用中培养学生解决问题的能力。

　　“培养学生应用知识解决生活问题的能力”是数学教学的重要任务之一。本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题，使学生在分析、思考、合作的过程中完成对圆柱表面积的`不同情况的探究，提高分析、概括和知识运用的能力。

　　课前准备

夜上海论坛　　教师准备多媒体课件

　　学生准备纸质圆柱形物体剪刀长方形纸板

　　教学过程

夜上海论坛　　⊙提出问题、设疑导入

　　1．说一说。

夜上海论坛　　师：生活中，哪些物体的形状是圆柱？谁能和大家说一说？圆柱在生活中的应用非常广泛，和我们的生活是密切相关的。

　　2．想一想。

　　课件出示情境图：做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？(接口处不计)

　　师：要制作这个圆柱，你首先想到了哪些数学问题？“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题？

　　3．汇报。

　　小组合作，观察、讨论：求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。

　　4．交代学习目标，导入新课。

夜上海论坛　　师：圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积，这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。(板书课题)

夜上海论坛　　设计意图：创设情境，培养问题意识，引导学生思考，使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义，学生的思考和探究活动就有了明确的方向，为学习新知做好铺垫。

《圆柱的表面积》教学设计11

　　教学目标：

　　(1)理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱体的侧面积和表面积。

　　(2)培养学生观察操作概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。

夜上海论坛　　教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法

夜上海论坛　　教学难点：解答有关圆满柱体实物表面积的实际问题。

　　教学关键：充分运用多媒体演示，引导学生观察，推导出面积公式。

　　教具准备：

　　学生准备自制圆柱、剪刀。

　　教学过程：

　　一、检查复习，引入新课。

夜上海论坛　　1.检查：拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。

夜上海论坛　　2.复习：（1）点名说说两底的关系，圆柱的高以及侧面积展开可能是什么图形。

夜上海论坛　　（2）圆柱的特征是什么？

夜上海论坛　　（3）答下面问题：

夜上海论坛　　一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

夜上海论坛　　长方形的面积怎样计算？

　　长方形的面积=长×宽。

夜上海论坛　　3.引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。

　　板书：圆柱的表面积

　　二、引导探究，学习新知。

　　1.侧面积的意义和计算方法。

　　(1)摸一摸自制的圆柱的侧面，谈谈自己感觉到了什么.

　　(2)想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的.面积。

　　小组讨论：有什么好办法求出圆柱的侧面积吗？

夜上海论坛　　(3)剪一剪自制的圆柱交流结果。

　　(4)说一说：圆柱的侧面可转化为已学过的平面图形，它的侧面积正好等于底面周长与高的乘积。

　　板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高

夜上海论坛　　(5)算一算：选出下图中给出的数据，求出侧面积。（单位：厘米）

　　小组汇报结果：可能出现的计算方法有

　　方法一：25.12×20＝502.4（平方厘米）

　　方法二：3.14×8×20＝502.4（平方厘米）

　　方法三：3.14×(2×4)×20＝502.4（平方厘米）

　　小结：计算圆柱的侧面积，要根据所给的已知条件灵活计算。

夜上海论坛　　（6）小组合作，量一量自制圆柱的有关数据，求出它的侧面积，并反馈。

　　（7）完成教科书例1及34页“做一做”的第1题。

夜上海论坛　　2.表面积的意义及计算方法。

　　（1）自读课本：什么是圆柱的表面积？

夜上海论坛　　板书：圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积

夜上海论坛　　（2）出示例2（课件显示例2）（单位：厘米）

　　小组讨论：根据所给数据，可以求出那些面积？学生可能得出以下几种结果。

　　a、侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)

夜上海论坛　　b、2个底面积：2×3.14×5×5=157(平方厘米)

夜上海论坛　　c、表面积：471+157=628(平方厘米)

夜上海论坛　　（3）小结；圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但是在实际生活中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱地表面积。

　　三、巩固练习，灵活运用。

　　1、自学课本，教科书第34页例3。

夜上海论坛　　(1)自读后分小组讨论：求圆柱形水桶所需铁皮地多少，是水桶哪几个面地面积？为什么？什么叫“进一法”为什么1821.2平方厘米≈1900平方厘米呢？

　　（2）学生反馈：

　　a.水桶是无盖的，所以求铁皮的面积就是求侧面积和一个底面的面积。

　　b.在实际生活中，使用材料要比计划得到得结果要多一些，因此要保留整平方厘米，都要向前一位进1，这种方法叫进一法，所以1821.2平方厘米≈1900平方厘米。

　　2、要知道下利物体的用料面积，要求那些面的总面积？（课件显示）

　　铁皮制成的糖盒纸杯塑料水管

夜上海论坛　　3、只列式不计算。（课件显示）

　　用铁皮制成圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？

　　4、实践练习。

夜上海论坛　　（1）小组合作：测量并计算自制圆柱形事物的用料面积。

　　（2）要计算制做这个圆柱形物体的用料面积，求哪些面的面积？需要知道哪些数据？怎样测量这些数据？

夜上海论坛　　（3）测量：测量所需的数据。（取整厘米数）

夜上海论坛　　（4）计算：根据量得的数据，列出算式并计算结果。

　　四、布置作业

　　教科书练习七的第2～5题

　　板书设计

《圆柱的表面积》教学设计12

　　教学内容：夜上海论坛教科书第21－22页，练一练1、2题、练习六1-2题。

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。

夜上海论坛　　2、理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法。

　　3、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

　　教学重点：

　　1、理解圆柱侧面积和表面积的意义。

　　2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学难点：能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　教学具准备：夜上海论坛圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。

　　预习作业：

　　1、预习课本第21-22页的例2、例3。

　　2、掌握圆柱侧面积和体积的计算方法。

夜上海论坛　　3、在作业本上完成第22页练一练第1题、第2题。

　　教学过程：

夜上海论坛　　一、预习效果检测

夜上海论坛　　1、圆柱的侧面积=

　　2、什么叫做圆柱的表面积？

夜上海论坛　　3、圆柱的表面积=

夜上海论坛　　4、一个圆柱，底面半径是2厘米，高是6厘米。求它的侧面积。

夜上海论坛　　二、合作探究

　　（一）、教学例1

夜上海论坛　　1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

夜上海论坛　　问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

夜上海论坛　　⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

　　⑵交流：你们是怎么算的？

夜上海论坛　　沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

　　⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

　　观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

　　使学生认识到：长方形的.长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

夜上海论坛　　2、出示例1中的罐头。

夜上海论坛　　⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

　　⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

　　⑶学生算出商标纸的面积。

　　⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

　　如果知道的是底面半径，怎么算呢？

　　3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

夜上海论坛　　追问：怎么算圆柱的侧面积？

夜上海论坛　　根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高

　　4、练习：完成“练一练”第1题。

　　（二）、教学例3

　　1、出示例3中的圆柱。

　　⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

　　⑵让学生算一算后交流。师板书：

夜上海论坛　　长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米

夜上海论坛　　⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

　　板书：直径2厘米半径1厘米

　　2、引导画出圆柱的展开图。

　　⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？

夜上海论坛　　⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

　　⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

　　⑷交流：你是怎么画的？

夜上海论坛　　3、认识圆柱的表面积。

　　⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

夜上海论坛　　板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积

夜上海论坛　　⑵算出这个圆柱的表面积。

　　算后交流，提醒学生分步计算。

　　4、练习：完成“练一练”第2题。

　　（三）、全课总结

　　这节课我们学习了什么？（板书：圆柱的表面积）

夜上海论坛　　三、当堂达标检测

　　1、完成练习六第1题。

夜上海论坛　　2、完成练习六第2题。

《圆柱的表面积》教学设计13

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P21-P22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题

　　教学目标：

　　1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

　　2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

　　3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

　　教具准备：

　　圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图

　　教学重点：

　　理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

　　教学难点：

　　根据实际情况来计算圆柱的表面积。

　　教学过程：

　　一、复习

夜上海论坛　　下面()图形旋转会形成圆柱。

　　二、认识侧面积的意义和计算方法。

　　1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

夜上海论坛　　问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

　　⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

　　⑵交流：你们是怎么算的？

　　沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

夜上海论坛　　⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

夜上海论坛　　观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

　　使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

　　2、出示例1中的罐头。

　　⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？

夜上海论坛　　⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

夜上海论坛　　⑶学生算出商标纸的面积。

　　⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

夜上海论坛　　3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

　　追问：怎么算圆柱的侧面积？

　　圆柱的.侧面积=底面周长×高

夜上海论坛　　长方形的面积＝长×宽．

夜上海论坛　　4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？

　　5．独立完成“练一练”第1题

　　三、认识表面积的意义和计算方法。

　　1、出示例3中的圆柱。

　　⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

夜上海论坛　　⑵让学生算一算后交流。师板书：

　　长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米

　　⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

　　板书：直径2厘米半径1厘米

　　2、引导画出圆柱的展开图。

　　⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？

夜上海论坛　　⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

夜上海论坛　　⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

　　⑷交流：你是怎么画的？

　　3、认识圆柱的表面积。

　　⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

　　板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积

　　⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。

夜上海论坛　　4、练习：完成“练一练”第2题。

　　⑴各自练习，并指名板演。

夜上海论坛　　⑵对照板演，讨论：

　　这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？

　　想一想：如果知道的是圆的周长呢？

　　四．总结反思

夜上海论坛　　1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

　　2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？

夜上海论坛　　畅谈体会。

　　五、巩固应用

　　1．完成练习六第1题。

　　注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。

夜上海论坛　　2．完成练习六第2题。

　　先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

　　教学反思：

　　本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。

夜上海论坛　　1.重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了“八宝粥罐头”的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

夜上海论坛　　2.重视学习主体的创造性。着名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对“选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢”进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

　　3.重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

《圆柱的表面积》教学设计14

　　一、教案背景

　　“圆柱的表面积”是北师大版小学数学教材第十二册的内容，是在学生已有初步的几何概念，空间想象力的基础上进行教学的。教学目的在于通过教学活动，培养学生观察能力，勤于动脑，善于思考，培养以创新的思维解决开放性的问题，及合作学习的能力和对数学的学习兴趣。

　　学生课前准备：

夜上海论坛　　（1）准备矿泉水瓶等一些圆柱形物品。

夜上海论坛　　（2）自带小剪刀和图画纸。

　　二、教学课题

　　圆柱体表面积的教学是本单元的第二个主题活动，其前知识基础应该是圆柱体的认识和长方体、正方体表面积的认识和计算。

夜上海论坛　　1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

　　2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

夜上海论坛　　3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

　　三、教材分析

夜上海论坛　　《圆柱的表面积》是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容。在这个阶段，学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元学习的内容主要有：圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等。根据教材的编写意图，圆柱的表面积的教学应该重视让学生结合具体情境进行有效的操作活动。本课是学生已经认识了圆柱体的特点以后进行的内容。

　　四、教学重点

　　通过学生操作演示，推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式

　　五、教学难点

　　使学生认识圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系。教学之前用百度在网上搜索《圆柱的表面积》的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用百度搜索关于圆柱的视频，课堂放给学生观看，加深印象。用百度图片网上搜索下载一些圆柱的图片，培养学生读图识别能力。通过百度在网上搜索一些关于圆柱的文字资料和图片资料，做成PPT课堂给同学们演示，生动直观、活泼有趣地学习本课。

　　六、教学方法

　　情境教学法、实践操作法、迁移类推法

　　1、生用自己喜欢的方式，将矿泉水瓶的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体水瓶有什么关系？

夜上海论坛　　2、能用已有的知识计算它的面积吗？

　　七、教学过程

　　（一）创设情境，激趣导入

　　【设计意图：本环节通过出示生活中一些圆柱体图片，创设情境，并通过师生对话交流，

　　激起学生求知欲，让学生饶有兴趣的步入本节课的`殿堂。】

　　教师提问：认识这些物体吗？

　　学生回答：圆柱体

　　教师谈话：那我们本节课就再次走入圆柱的世界，去探索它的表面积。（板书课题）

夜上海论坛　　（二）自主探索，发现问题

夜上海论坛　　【设计意图：本环节将数学与实际生活密切联系在一起，利用百度视频—圆瓶贴标机，让学生感受到圆柱的侧面是哪一部分，并通过学生动手操作，从而让学生清楚的知道了圆柱侧面展开得到的图形，从而顺利的解决了重难点】

夜上海论坛　　圆柱的侧面积

　　学生回答：（给圆柱形瓶子贴标签）

　　教师提问：标签的面积应该是圆柱的什么面积呢？

　　学生回答：侧面积

　　教师谈话：那我们就一起用手中的实物瓶子来一起操作吧。

夜上海论坛　　1、用喜欢的方式，将个人的瓶子的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体水瓶有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形）

　　（展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等）

　　独立操作后，与小组里的同学交流。

夜上海论坛　　2、能用已有的知识计算它的面积吗？

　　先计算一个瓶子需要的包装纸，自己操作测量，进行动手学习活动，教师进行巡视指导。

夜上海论坛　　3、小组汇报。

夜上海论坛　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

　　教师提问：这个长方形与圆柱体有什么关系？学生回答：长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。

　　（课件展示）

　　长方形的面积＝圆柱的侧面积

夜上海论坛　　即长×宽＝底面周长×高

夜上海论坛　　所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　S侧=C×h

夜上海论坛　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

　　教师提问：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

夜上海论坛　　4、解决问题：

　　10000瓶矿泉水，需要用多少平方米的包装纸呢？

夜上海论坛　　小组交流：只解决1个瓶子的包装纸的面积即可

　　圆柱表面积

　　1、教师提问：出示主题图：做一个圆柱形纸盒，需要多大面积的纸板？

　　这一事件从数学角度看，是个怎样数学问题？

　　学生回答：求圆柱表面积

　　教师引导学生说一说圆柱体表面展开图是什么样的，教师再出示圆柱体展开图

　　2、教师提问：圆柱体的表面积怎样求呢？

　　学生得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

夜上海论坛　　3、学生独立解答，汇报想法。

　　（三）巩固练习，实际应用

夜上海论坛　　【设计意图：本环节则是让学生将新学到的知识与实际相结合，充分体现了“数学来源于生活，服务于生活”的思想，进而巩固新知。】

夜上海论坛　　一根圆柱底面直径是2米，高3米，表面积是多少？

　　（四）回顾全课，加深印象

夜上海论坛　　【设计意图：本环节的设计是让学生通过自己谈收获，从而抓住本节课的学习重点，也梳理了知识的头绪。】

　　（1）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

夜上海论坛　　（2）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

　　（五）开阔视野，课外延伸

　　【设计意图：本环节我则利用了百度搜索的强大功能，寻找到所需要的习题，让学生走出书本的束缚，开阔了知识面，从而达到举一反三的目的。】

　　出示课外习题

　　板书设计：

夜上海论坛　　圆柱体的表面积

　　圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch

　　↓↑↑

　　长方形面积＝长×宽

夜上海论坛　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　八、教学反思

　　本节课充分利用了百度搜索功能，并与教材有机的结合，突出了重点，解决了难点。教学中采用操作和演示、讲解和尝试练习相结合的方法，使新课与练习有机地融为一体，做到讲与练相结合。

　　1、把握重点，突破难点，合理利用教材

夜上海论坛　　对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，严格遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。

夜上海论坛　　2、直观演示和实际操作相结合

　　通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知。

　　3、讲解与练习相结合

　　本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。